[導(dǎo)讀] 基于均相流假設(shè)，根據(jù)文丘里管兩相流流量測量模型和空隙率定義式，結(jié)合氣液兩相流的差壓瞬時值、流量瞬時值和空隙率瞬時值間存在的時間平均值關(guān)系，推導(dǎo)了濕氣流量測量機(jī)理模型，并根據(jù)Froude準(zhǔn)數(shù)對模型進(jìn)行了修正。本文建立的濕氣流量測量模型形式上為一經(jīng)氣、液密度和Froude準(zhǔn)數(shù)修正的節(jié)流式流量測量關(guān)系式，該關(guān)系式將為濕氣流動機(jī)理的研究提供有益的借鑒。實驗結(jié)果表明，本文建立的濕氣流量測量模型可用于濕氣流量的測量，流量測量誤差小于5%，滿足實際測量的要求。
1 引言
近年來，隨著天然氣工業(yè)的發(fā)展，濕氣計量問題引起了國內(nèi)外研究人員的關(guān)注。濕氣是指工作條件下，氣相體積含率大于90%，其他組分小于10%的氣井產(chǎn)物，其流動規(guī)律類似于計量技術(shù)研究中的低含液率氣液兩相流問題[1，2]。
國內(nèi)外很多學(xué)者研究了利用節(jié)流裝置對兩相流量進(jìn)行計量的方法。!∀#∃%&∋對濕蒸汽通過孔板或噴嘴的過程進(jìn)行研究，認(rèn)為在這種實驗條件下兩相流處于均相流動狀態(tài)，兩相間無滑移，并推導(dǎo)出基于均相流模型的兩相流流量公式[2]。Murdock在整理基本流量關(guān)系式的基礎(chǔ)上，得到兩相流通過孔板的差壓與單相流單獨通過孔板的差壓間的關(guān)系式[3]。Lin對Murdock流量公式深入研究，提出Murdock流量公式中的修正常數(shù)隨兩相流體密度比變化[4]。Chisholm、Smith等也提出了不同干度范圍相應(yīng)的節(jié)流式流量測量公式[2，5，6]。
本文基于濕氣的基礎(chǔ)知識及前人對濕氣測量模型的研究，利用節(jié)流式流量關(guān)系式和均相流模型推導(dǎo)了濕氣流量和差壓的關(guān)系式，并根據(jù)林宗虎等人的研究思想，對文丘里管濕氣流量測量模型進(jìn)行修正，得到了修正后的濕氣流量測量半物理模型。
2 濕氣流量測量模型的建立
鑒于濕氣可近似為均相流，根據(jù)均相流假設(shè)，濕氣可作為單相流體處理，采用均相流模型的濕氣流量公式如下[7]：
（1）
式中：m總質(zhì)量流量，kg/s；β——文丘里管的直徑比；C——儀表的流量系數(shù)；A——節(jié)流元件的開孔面積，m2；ρg、ρ1——氣相、液相密度，kg/m3； ΔPtp——流體通過文丘里管時的壓降，Pa；x——干度。
干度x、空隙率α以及滑移比s具有以下關(guān)系：
（2）
對于均相流，可認(rèn)為s=1，將式（2）代入式（1），并化簡得到：
（3）
式中：
當(dāng)氣液兩相同時流過文丘里管時，有：
（4）
式中：mg，ml——氣、液相質(zhì)量流量；Ag，Al——氣、液相所占文丘里管喉口的截面積；ψ——儀表的流量系數(shù)。
在文丘里管中，兩相流中氣相和液相分別單獨流過節(jié)流元件時的質(zhì)量流量mg和質(zhì)量流量ml為：
式中：A——文丘里管的儀表系數(shù)；ΔPgo、ΔPlo——兩相流中氣相和液相分別單獨流過文丘里管時的壓降。
結(jié)合式（4）~式（6）和空隙率的定義，可得：
（7）
聯(lián)立式（3）和式（7），得到：
（8）
式（8）即為經(jīng)過推導(dǎo)、化簡和整理后得到的濕氣流量測量模型。
3 實驗裝置
實驗在中國石油大學(xué)（華東）油氣儲運(yùn)實驗室大型油氣水多相流實驗裝置上完成。由泵泵送的水經(jīng)調(diào)節(jié)閥調(diào)壓、液體質(zhì)量流量計計量后進(jìn)入氣液混合器；由空氣壓縮機(jī)提供的壓縮空氣經(jīng)調(diào)節(jié)閥調(diào)壓、氣體流量計計量后也進(jìn)入氣液混合器。氣液混合器用來實現(xiàn)氣體和液體的混合。在氣液混合器內(nèi)氣液充分混合后沿345m長，DN80mm的實驗環(huán)道系統(tǒng)流動，達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)后進(jìn)入測試段計量。文丘里管及配套安裝的差壓傳感器、數(shù)據(jù)采集及處理單元等安裝在測試段。實驗范圍為：水流量為1~80m3/h，氣流量為10~1000m3/h。
實驗介質(zhì)為空氣和水。水的參考流量由美國ROSMOUNT公司生產(chǎn)的0.1級質(zhì)量流量計測得，流量測量范圍為1~100m3/h。氣體的參考流量由1級金屬管浮子流量計測得，流量測量范圍為10~1000m3/h，耐壓0.8MPa，耐溫25°C。
4 實驗結(jié)果與分析
由于模型假設(shè)和實驗條件的制約，根據(jù)式（8）獲得的濕氣流量測量值較參考值偏小。本文采用Froude準(zhǔn)數(shù)對其進(jìn)行修正。Froude準(zhǔn)數(shù)Fr的計算式為：
（9）
式中：Jg=Qg/A，Jl=Ql/A——氣體和液體的表觀速度，m/s；g——重力加速度，其值為9.8m/s2；D——管內(nèi)直徑，m。
根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，得到Froude準(zhǔn)數(shù)與濕氣流量測量值及參考值間的關(guān)系如圖1所示。
圖1 Froude準(zhǔn)數(shù)與濕氣流量的實驗關(guān)系
根據(jù)此關(guān)系，得到經(jīng)Froude準(zhǔn)數(shù)修正后的濕氣測量模型如下：
（10）
根據(jù)修正后的濕氣測量模型獲得的濕氣流量測量結(jié)果如圖2所示。由圖2可看到，經(jīng)Froude準(zhǔn)數(shù)修正后的濕氣流量模型測量誤差小于5%。
圖2 模型修正后的濕氣流量測量結(jié)果
5 結(jié)論
本文從伯努利方程出發(fā)，以文丘里管兩相流測量原理和均相流模型為基礎(chǔ)，鑒于氣液兩相流的差壓瞬時值、流量瞬時值和空隙率瞬時值間存在的時間平均值關(guān)系，推導(dǎo)了濕氣流量測量模型。考慮到均相流模型本身的局限性，通過分析實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)Froude準(zhǔn)數(shù)對濕氣流量測量有一定的影響，因此，根據(jù)Froude準(zhǔn)數(shù)對推導(dǎo)出的濕氣流量測量模型進(jìn)行了修正，得到了修正后的濕氣流量測量半物理模型。從形式上看，該濕氣流量測量半物理模型為單相流節(jié)流式流量測量關(guān)系式的密度修正形式，其中的密度修正項反映了濕氣與單相流間的差異，因此，該濕氣流量測量半物理模型可為濕氣流動機(jī)理的研究提供有益的參考。同時，應(yīng)用本文建立的濕氣流量測量模型，結(jié)合一個節(jié)流元件處的差壓值，便可以測得濕氣的流量。實驗結(jié)果表明，建立的濕氣流量測量模型可用于濕氣流量的計量，利用該模型測量濕氣流量時，流量測量誤差小于5%，滿足實際測量的要求。