[導讀] 采用標準k-ε湍流模型，對300mm口徑均速管差壓式流量計進行了CFD數(shù)值仿真分析，設計并建立了管道內徑D=300mm的空氣流量校驗裝置，在實驗段處對均速管流量計進行實驗分析。通過對所獲得的仿真數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)進行比較發(fā)現(xiàn)：均速管流量計的流量系數(shù)隨著雷諾數(shù)增加有上升的趨勢，實驗中的變化趨勢比仿真的變化趨勢要大，取壓孔的堵塞對測量精度會有不同程度的影響，其中動壓孔的堵塞影響較大，靜壓孔的影響相對較小。
1 數(shù)值仿真
計算模型如圖1所示，選擇模擬的大口徑管道直徑D=300mm，使均速管檢測桿充滿管道；三對取壓孔是按照切比雪夫法分布，此法已為ISOTC30所確認；阻塞比為8.5%，可忽略檢測桿對管道內流速的影響；流量計前后直管段長度分別為L1=30D，L2=5D，使均速管處的流動是充分發(fā)展湍流；為了研究方便，對均速管流量計下半段進行了孔的標記。
各邊界條件為：
入口處：給一常水平速度U，其它兩個方向速度Uy-Uz=0；
出口處：
管壁處：采用無滑移邊界條件，即Ux=Uy=Uz=0
圖1 計算模型，（a）流量計布局（b）孔的標記
當管道達到充分發(fā)展湍流后，水平方向的速度剖面分布為：；z方向：；y方向：
其中Umax—管道中心處速度；z—管道內離管壁的距離；R—管道半徑；指數(shù)n與雷諾數(shù)Re有關。
計算時采用FLUENT流體力學軟件，模型選用標準k-ε湍流模型，近壁區(qū)內采用壁面函數(shù)法，使用前處理軟件GAMBIT劃分計算區(qū)域，其中流量計內部計算域采用較密集的網(wǎng)格，保證了數(shù)值模擬有較高的精確度。仿真時使入口速度在3m/s～12m/s內變化，得到壓差并計算出流量系數(shù)，觀察均速管流量計流量系數(shù)的變化。由于充分發(fā)展湍流的對稱性，在研究取壓孔堵塞時只取下半部分，入口速度分別為6m/s和12m/s，觀察每個孔堵塞對流量系數(shù)的影響。數(shù)值仿真的氣體密度均采用標準狀態(tài)下的密度，即1.205kg/m3。
2 實驗校驗裝置
在實驗裝置中，實驗段前后的直管段長度均為20D。采用精度較高的渦輪流量計作為標準流量計，流量范圍為320m3/h-6500m3/h；校準流量計采用子彈頭均速管流量計，其尺寸和截面形狀與數(shù)值仿真時保持一致；斜流風機可調節(jié)的最大頻率為50Hz，之間間隔2Hz。實驗時調節(jié)風機的頻率范圍為14Hz～50Hz，標準流量計渦輪讀取瞬時流量范圍為765.79m3/h～2976.54m3/h，對應管道內平均流速范圍為3.16m/s～11.7m/s。
3 管道對稱性研究
數(shù)值仿真時，給定入口速度為18m/s，計算收斂后取出X-Z截面，如圖2（a）所示，圖中可定性地看出管道內部是關于中心軸對稱的。
實驗中采用皮托管測量管道內的流速分布，調節(jié)變頻器頻率為26Hz，使管道內平均流速為5.97m/s，分別測量并分析均速管流量計實驗段前1D和后2D（D為管道內徑）的速度剖面。
實驗條件：介質溫度為9.4oC，介質濕度為54.3%RH。圖3（b）是實驗段前后管道內的流速分布，其中front代表實驗段前1D的流速分布，back代表實驗段后2D的流速分布，z是管道內相對于中心軸線的位移。管道截面一點流速V和z在理論上滿足公式：
（1）
其中，是管道中心處的速度，D為管道內徑，指數(shù)n與管道內的
雷諾數(shù)與關。
由于皮托管的半徑有2mm，所以圖中各坐標z的范圍是-148mm～148mm?？趶綖?00mm且內部平均流速為5.97m/s的空氣流動時，管道內的雷諾數(shù)為1.2×105，由文獻8可知公式1中的指數(shù)n為7.3。
圖2 管道對稱分析圖
圖2（b）中兩曲線變化趨勢基本一致，說明在實驗段前后的管內截面速度分布基本不變；圖中曲線沿管道中心近似對稱，即管道內截面流速近似對稱；當z=148mm時，充分發(fā)展湍流流速理論數(shù)據(jù)是4.2m/s，實驗數(shù)據(jù)是4.5m/s，它們之間的相對誤差為6.9%，當z=-2mm時，管內充分發(fā)展湍流的最大理論流速為7.2m/s，實驗最大流速為7.1m/s，相對誤差為1.4%。和理論數(shù)據(jù)相比，用皮托管測量靠近管壁處的實驗流速誤差較大，管道中心部分誤差相對較小。以上分析可得，實驗段處的管內流動近似充分發(fā)展湍流，所以實驗段測量才有意義。
4 均速管流量計流量系數(shù)的變化
在均速管流量計的模擬仿真中，可分別得到總壓和靜壓，進而得到壓差。在實驗測量中，其壓差由微壓差變送器測得。壓差能正確地反映充分發(fā)展管道內的平均流速，又由于管道內流量處處相等，所以：
（2）
式中：U—管道入口處流速，m/s；K—流量系數(shù)；差壓△P=P總-P靜，Paρ；—空氣密度，kg/m3。
圖3是流量系數(shù)變化的比較結果。由于受到流量范圍的限制，這里在模擬和實驗共有的流量范圍765.79m3/h～3063.14m3/h之間進行比較，對應的雷諾數(shù)范圍是0.61´105～2.42´105，速度范圍是3m/s～12m/s。
圖中可看出，兩種情況流量系數(shù)都有上升的趨勢，但實驗中的上升變化幅度要大的多。分別把模擬和實驗的各個數(shù)據(jù)點擬合成直線，即：
公式中KC和KE分別是仿真和實驗擬合曲線的流量系數(shù)，表1是仿真結果和實驗結果擬合后的數(shù)據(jù)比較。
圖3 仿真和實驗中流量系數(shù)變化的比較
通過計算發(fā)現(xiàn)，表中數(shù)值仿真的流量系數(shù)變化在±0.5%以內，實際實驗的流量系數(shù)變化范圍超過了±1.5%，比仿真值大了±1%。在這個雷諾數(shù)范圍內，數(shù)值仿真和實際實驗的流量系數(shù)之間的誤差在2%以內，這表明對均速管流量計進行數(shù)值仿真分析是完全可行的。
應用公式（4）對圖3中實際測量的各個流量系數(shù)K進行擬合，得到擬合系數(shù)KE，K相對于的誤差為：
（5）
通過計算發(fā)現(xiàn)，此誤差大部分集中在±0。25%以內，最大也沒超過±0。5%。在均速管流量計實際的流量測量中，其流量系數(shù)一般是取某一固定值，若采用公式（4）獲得流量系數(shù)，得到的測量誤差將會提高±1%以上。
5 均速管流量計取壓孔堵塞的研究
對圖1（b）標示的各個取壓孔堵塞進行仿真和實驗研究。數(shù)值仿真時使入口速度分別為6m/s和12m/s，密度選擇標準狀態(tài)下的1.205kg/m3。實際實驗時調節(jié)頻率分別為32Hz和40Hz，管道中的平均速度為7.39m/s和9.29m/s，實驗溫度為6.5℃，濕度為66.7%RH，此時空氣密度約為1.2610kg/m3。分別獲得仿真和實驗時均速管流量計堵塞后的輸出壓差，利用公式（2）可算出堵塞后每種情況的流量系數(shù)，均速管流量計堵塞后測量誤差的變化可轉化為流量系數(shù)的變化。堵塞后的流量系數(shù)KL相對于堵塞前的流量系數(shù)K的誤差為：
（6）
公式（1）和公式（6）結合，可算出堵塞后流量系數(shù)的變化誤差，如表2所示。
從表中可看出：實驗誤差總體上明顯比模擬誤差大；速度大小對取壓孔堵塞帶來的誤差影響沒有規(guī)律；取壓孔h1、h4和h6堵塞后的實驗誤差和模擬誤差相差不大，取壓孔h2、h3和h5堵塞后的實驗誤差比模擬誤差大了很多。
以上是單個取壓孔堵塞的仿真和試驗情況，在實際使用中均速管可能有多個取壓孔同時堵塞。下面是對幾種典型的情況進行試驗研究。
實驗條件：管道內平均速度為7.39m/s時，介質溫度為14.4℃，介質濕度為57.0%RH，此時空氣密度約為1.2189。
表3是實驗中多個取壓孔堵塞對測量結果的影響，相對誤差是相對于堵塞前的流量系數(shù)0.7544的誤差。
從表中可以看出：若靠近管壁的三個取壓孔或靠近管道中心的三個取壓孔同時堵塞，結果會產(chǎn)生很大的誤差；若取壓孔1和取壓孔3同時堵塞，比它們分別堵塞的誤差要??；若均速管流量計上半部取壓孔全部堵塞，流量系數(shù)的相對誤差基本不變化，這是因為管道中的流速分布沿中心軸線是對稱的；三個動壓孔全部堵塞帶來的測量誤差，是由靜壓孔引起的。
6 結束語
本文通過數(shù)值仿真和實驗測量對均速管流量計的測量精度進行了研究。分析了不同雷諾數(shù)下均速管流量計流量系數(shù)的變化情況，并提出了實驗中提高其測量精度的辦法；對取壓孔堵塞的情況進行分析，得到了相對于堵塞前的誤差。
（1）實際實驗時流量系數(shù)的變化范圍比數(shù)值仿真時要大，取壓孔堵塞后的流量系數(shù)相對誤差總體上也比數(shù)值仿真大。
（2）數(shù)值仿真和實際實驗的流量系數(shù)K隨著Re的增大總體有上升的趨勢，在實際實驗中如果在取流量系數(shù)K時考慮Re的影響，得到的流量精確度將提高±1%以上。
（3）數(shù)值仿真和實際實驗時取壓孔的堵塞對測量精度會有不同程度的影響，其中動壓孔的堵塞影響較大，靜壓孔的影響相對較小。研究均速管取壓孔孔堵塞后流量系數(shù)的變化，可以為實際應用中判斷流量計工作狀態(tài)和進行流量修正提供非常重要技術指導。