[導(dǎo)讀] 摘要：結(jié)合差壓式流量計(jì)和渦街流量計(jì)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)安裝過(guò)程中由于蒸汽狀態(tài)選擇不當(dāng)所造成的蒸汽流量計(jì)量誤差進(jìn)行了詳細(xì)的分析。指出了蒸汽密度補(bǔ)償模式與蒸汽狀態(tài)直接相關(guān)，蒸汽狀態(tài)的錯(cuò)誤判定會(huì)給蒸汽計(jì)量帶來(lái)較大的誤差。壓力越低、溫度越高，由此帶來(lái)的誤差就越大。
0 引言
蒸汽是工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中重要的二次能源，許多科技工作者對(duì)蒸汽流量的準(zhǔn)確計(jì)量進(jìn)行了研究，并積累了一些經(jīng)驗(yàn)[1-3]。目前最常用的是差壓式流量計(jì)和渦街流量計(jì)，并配以蒸汽密度補(bǔ)償。而蒸汽密度補(bǔ)償一般采用蒸汽壓力、溫度補(bǔ)償?shù)姆椒?，分別由安裝在管道上的壓力變送器和溫度變送器(Pt100鉑電阻)來(lái)實(shí)現(xiàn)。流量計(jì)及其用于密度補(bǔ)償?shù)膲毫Α囟茸兯推鞯恼_安裝和設(shè)定將對(duì)蒸汽流量計(jì)量的準(zhǔn)確度帶來(lái)直接的影響[4]，從差壓式流量計(jì)的不確定度合成中我們也可以清楚地看到這一點(diǎn)[5]。不同狀態(tài)的蒸汽，其蒸汽密度與壓力、溫度的關(guān)系模型是有根本區(qū)別的。在應(yīng)用中，由于忽略了蒸汽狀態(tài)對(duì)流量計(jì)配套選型的要求，因而帶來(lái)很大的計(jì)量誤差，也因此引起了許多計(jì)量糾紛。
1、蒸汽流量測(cè)量原理
在蒸汽流量計(jì)量中，最常用的流量計(jì)是差壓式流量計(jì)和渦街流量計(jì)[6]。
差壓式流量計(jì)的理論依據(jù)是伯努利方程和流動(dòng)連續(xù)性方程。當(dāng)流體流經(jīng)節(jié)流裝置，使部分壓力能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，產(chǎn)生差壓信號(hào)，而這一差壓與流量的平方成正比，其數(shù)學(xué)模型為：
式中：qm為蒸汽質(zhì)量流量，T/h; C為流出系數(shù);ε為可膨脹性系數(shù);d為節(jié)流件孔徑，m; ρ為節(jié)流件蒸汽密度，kg/m3;△P為節(jié)流件上下游差壓，Pa;E為漸近速度系數(shù)。
渦街流量計(jì)的理論依據(jù)是流體振蕩原理。流體在管道中經(jīng)過(guò)渦街流量變送器時(shí)，在三角柱的旋渦發(fā)生體后上下交替，產(chǎn)生正比于流速的兩列旋渦，旋渦的釋放頻率與流過(guò)旋渦發(fā)生體的流體平均速度及旋渦發(fā)生體特征寬度有關(guān)，可用以下公式表示：
式中：f為旋渦的釋放頻率，Hz;k為流量系數(shù)，l/L; ρ為蒸汽密度，kg/m3;ν為流過(guò)旋渦發(fā)生體的流體平均速度，m/s; d為旋渦發(fā)生體特征寬度，m;St為斯特羅哈數(shù)，無(wú)量綱，當(dāng)雷諾數(shù)Re在102~105范圍內(nèi)，St值約為0.2。
從式(2)和式(4)可以看出，蒸汽質(zhì)量流量與蒸汽密度直接相關(guān)。因此，常用Pt100鉑電阻測(cè)量得到的介質(zhì)溫度信號(hào)和壓力變送器測(cè)量得到的介質(zhì)壓力信號(hào)作為密度補(bǔ)償信號(hào)，渦街流量計(jì)對(duì)蒸汽流量進(jìn)行密度修正。對(duì)飽和蒸汽，蒸汽密度ρ只與壓力P有關(guān)，即ρ=ρ(p);而對(duì)于過(guò)熱蒸汽，蒸汽密度ρ與壓力P的關(guān)系和溫度T有關(guān)，即ρ=ρ(p，T)。
2 蒸汽狀態(tài)對(duì)蒸汽流量計(jì)量的影響
根據(jù)蒸汽密度表[7]，我們可以方便地得到飽和蒸汽密度與蒸汽壓力的關(guān)系、過(guò)熱蒸汽密度與蒸汽壓力以及溫度的關(guān)系。不同蒸汽壓力下，飽和蒸汽密度與壓力關(guān)系如圖l(a)所示;同樣在蒸汽壓力為0.8 MPa、0.9MPa及1.0MPa時(shí)，對(duì)于過(guò)熱蒸汽在不同溫度下，過(guò)熱蒸汽密度、壓力與溫度之間的關(guān)系如圖1(b)所示?！ ?/div>
為了直觀地說(shuō)明蒸汽狀態(tài)對(duì)蒸汽流量計(jì)量的影響，我們結(jié)合差壓式流量計(jì)的數(shù)學(xué)模型式(2)和渦街流量計(jì)的數(shù)學(xué)模型式(4)，就蒸汽狀態(tài)為過(guò)熱蒸汽在壓力為0.9 MPa、溫度為190℃時(shí)進(jìn)行討論。
從圖1(b)可以得到，在壓力為0.9MPa、溫度為190℃時(shí)，過(guò)熱蒸汽密度為ρ0=4.459 kg/m3;但如果在流量計(jì)安裝中錯(cuò)誤地把蒸汽狀態(tài)判定成飽和蒸汽，則由圖1(a)得到蒸汽壓力為0.9 MPa時(shí)，飽和蒸汽密度為ρ1=4.645 kg/m3。
對(duì)于差壓式流量計(jì)，把ρ0、ρ1代入式(2)得：
引起的流量計(jì)量誤差為:
對(duì)于渦街流量計(jì)，把ρ0、ρ1代入式(4)得：
引起的流量計(jì)量誤差為：
該流量計(jì)量誤差是由于蒸汽流量計(jì)安裝時(shí)對(duì)蒸汽狀態(tài)選擇不當(dāng)帶來(lái)的。不同蒸汽壓力、溫度帶來(lái)的相對(duì)誤差如圖2 所示?！ ?/div>
3 結(jié)束語(yǔ)
蒸汽流量計(jì)可以通過(guò)溫度、壓力信號(hào)補(bǔ)償蒸汽密度實(shí)現(xiàn)對(duì)蒸汽流量的準(zhǔn)確計(jì)量。蒸汽密度補(bǔ)償模式直接與蒸汽狀態(tài)有關(guān)，即蒸汽狀態(tài)的錯(cuò)誤判定會(huì)給蒸汽計(jì)量帶來(lái)很大的誤差。蒸汽狀態(tài)給差壓式流量計(jì)帶來(lái)的計(jì)量誤差大于給渦街流量計(jì)帶來(lái)的計(jì)量誤差。蒸汽壓力越低，蒸汽狀態(tài)影響越大。因此，蒸汽流量計(jì)安裝中必須正確判定蒸汽狀態(tài)。
參考文獻(xiàn)
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