1 引言

 

    近年來(lái)，隨著天然氣工業(yè)的發(fā)展，濕氣計(jì)量問(wèn)題引起了國(guó)內(nèi)外研究人員的關(guān)注。濕氣是指工作條件下，氣相體積含率大于90%，其他組分小于10%的氣井產(chǎn)物，其流動(dòng)規(guī)律類似于計(jì)量技術(shù)研究中的低含液率氣液兩相流問(wèn)題[1，2]。

 

    國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者研究了利用節(jié)流裝置對(duì)兩相流量進(jìn)行計(jì)量的方法。!∀#∃%&∋對(duì)濕蒸汽通過(guò)孔板或噴嘴的過(guò)程進(jìn)行研究，認(rèn)為在這種實(shí)驗(yàn)條件下兩相流處于均相流動(dòng)狀態(tài)，兩相間無(wú)滑移，并推導(dǎo)出基于均相流模型的兩相流流量公式[2]。Murdock在整理基本流量關(guān)系式的基礎(chǔ)上，得到兩相流通過(guò)孔板的差壓與單相流單獨(dú)通過(guò)孔板的差壓間的關(guān)系式[3]。Lin對(duì)Murdock流量公式深入研究，提出Murdock流量公式中的修正常數(shù)隨兩相流體密度比變化[4]。Chisholm、Smith等也提出了不同干度范圍相應(yīng)的節(jié)流式流量測(cè)量公式[2，5，6]。

 

    本文基于濕氣的基礎(chǔ)知識(shí)及前人對(duì)濕氣測(cè)量模型的研究，利用節(jié)流式流量關(guān)系式和均相流模型推導(dǎo)了濕氣流量和差壓的關(guān)系式，并根據(jù)林宗虎等人的研究思想，對(duì)文丘里管濕氣流量測(cè)量模型進(jìn)行修正，得到了修正后的濕氣流量測(cè)量半物理模型。

 

    2 濕氣流量測(cè)量模型的建立

 

    鑒于濕氣可近似為均相流，根據(jù)均相流假設(shè)，濕氣可作為單相流體處理，采用均相流模型的濕氣流量公式如下[7]：

 

       （1）   

    式中：m總質(zhì)量流量，kg/s；β——文丘里管的直徑比；C——儀表的流量系數(shù)；A——節(jié)流元件的開(kāi)孔面積，m2；ρg、ρ1——氣相、液相密度，kg/m3； ΔPtp——流體通過(guò)文丘里管時(shí)的壓降，Pa；x——干度。

 

    干度x、空隙率α以及滑移比s具有以下關(guān)系：

 

       （2）

 

    對(duì)于均相流，可認(rèn)為s=1，將式（2）代入式（1），并化簡(jiǎn)得到：

 

      （3）

 

    式中：

 

    

 

    當(dāng)氣液兩相同時(shí)流過(guò)文丘里管時(shí)，有：

 

      （4）

 

    式中：mg，ml——氣、液相質(zhì)量流量；Ag，Al——氣、液相所占文丘里管喉口的截面積；ψ——儀表的流量系數(shù)。

 

    在文丘里管中，兩相流中氣相和液相分別單獨(dú)流過(guò)節(jié)流元件時(shí)的質(zhì)量流量mg和質(zhì)量流量ml為：

 

    

 

    式中：A——文丘里管的儀表系數(shù)；ΔPgo、ΔPlo——兩相流中氣相和液相分別單獨(dú)流過(guò)文丘里管時(shí)的壓降。

 

    結(jié)合式（4）~式（6）和空隙率的定義，可得：

 

      （7）

 

    聯(lián)立式（3）和式（7），得到：

 

       （8）

 

    式（8）即為經(jīng)過(guò)推導(dǎo)、化簡(jiǎn)和整理后得到的濕氣流量測(cè)量模型。

 

    3 實(shí)驗(yàn)裝置

 

    實(shí)驗(yàn)在中國(guó)石油大學(xué)（華東）油氣儲(chǔ)運(yùn)實(shí)驗(yàn)室大型油氣水多相流實(shí)驗(yàn)裝置上完成。由泵泵送的水經(jīng)調(diào)節(jié)閥調(diào)壓、液體質(zhì)量流量計(jì)計(jì)量后進(jìn)入氣液混合器；由空氣壓縮機(jī)提供的壓縮空氣經(jīng)調(diào)節(jié)閥調(diào)壓、氣體流量計(jì)計(jì)量后也進(jìn)入氣液混合器。氣液混合器用來(lái)實(shí)現(xiàn)氣體和液體的混合。在氣液混合器內(nèi)氣液充分混合后沿345m長(zhǎng)，DN80mm的實(shí)驗(yàn)環(huán)道系統(tǒng)流動(dòng)，達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)后進(jìn)入測(cè)試段計(jì)量。文丘里管及配套安裝的差壓傳感器、數(shù)據(jù)采集及處理單元等安裝在測(cè)試段。實(shí)驗(yàn)范圍為：水流量為1~80m3/h，氣流量為10~1000m3/h。

 

    實(shí)驗(yàn)介質(zhì)為空氣和水。水的參考流量由美國(guó)ROSMOUNT公司生產(chǎn)的0.1級(jí)質(zhì)量流量計(jì)測(cè)得，流量測(cè)量范圍為1~100m3/h。氣體的參考流量由1級(jí)金屬管浮子流量計(jì)測(cè)得，流量測(cè)量范圍為10~1000m3/h，耐壓0.8MPa，耐溫25°C。

 

    4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

 

    由于模型假設(shè)和實(shí)驗(yàn)條件的制約，根據(jù)式（8）獲得的濕氣流量測(cè)量值較參考值偏小。本文采用Froude準(zhǔn)數(shù)對(duì)其進(jìn)行修正。Froude準(zhǔn)數(shù)Fr的計(jì)算式為：

 

       （9）

 

    式中：Jg=Qg/A，Jl=Ql/A——氣體和液體的表觀速度，m/s；g——重力加速度，其值為9.8m/s2；D——管內(nèi)直徑，m。

 

    根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到Froude準(zhǔn)數(shù)與濕氣流量測(cè)量值及參考值間的關(guān)系如圖1所示。

 

 

 

圖1 Froude準(zhǔn)數(shù)與濕氣流量的實(shí)驗(yàn)關(guān)系

 

    根據(jù)此關(guān)系，得到經(jīng)Froude準(zhǔn)數(shù)修正后的濕氣測(cè)量模型如下：

 

        （10）

 

    根據(jù)修正后的濕氣測(cè)量模型獲得的濕氣流量測(cè)量結(jié)果如圖2所示。由圖2可看到，經(jīng)Froude準(zhǔn)數(shù)修正后的濕氣流量模型測(cè)量誤差小于5%。    

 

 

 

圖2 模型修正后的濕氣流量測(cè)量結(jié)果

 

    5 結(jié)論

 

    本文從伯努利方程出發(fā)，以文丘里管兩相流測(cè)量原理和均相流模型為基礎(chǔ)，鑒于氣液兩相流的差壓瞬時(shí)值、流量瞬時(shí)值和空隙率瞬時(shí)值間存在的時(shí)間平均值關(guān)系，推導(dǎo)了濕氣流量測(cè)量模型?？紤]到均相流模型本身的局限性，通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)Froude準(zhǔn)數(shù)對(duì)濕氣流量測(cè)量有一定的影響，因此，根據(jù)Froude準(zhǔn)數(shù)對(duì)推導(dǎo)出的濕氣流量測(cè)量模型進(jìn)行了修正，得到了修正后的濕氣流量測(cè)量半物理模型。從形式上看，該濕氣流量測(cè)量半物理模型為單相流節(jié)流式流量測(cè)量關(guān)系式的密度修正形式，其中的密度修正項(xiàng)反映了濕氣與單相流間的差異，因此，該濕氣流量測(cè)量半物理模型可為濕氣流動(dòng)機(jī)理的研究提供有益的參考。同時(shí)，應(yīng)用本文建立的濕氣流量測(cè)量模型，結(jié)合一個(gè)節(jié)流元件處的差壓值，便可以測(cè)得濕氣的流量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，建立的濕氣流量測(cè)量模型可用于濕氣流量的計(jì)量，利用該模型測(cè)量濕氣流量時(shí)，流量測(cè)量誤差小于5%，滿足實(shí)際測(cè)量的要求。