[導(dǎo)讀] 采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，對300mm口徑均速管差壓式流量計(jì)進(jìn)行了CFD數(shù)值仿真分析，設(shè)計(jì)并建立了管道內(nèi)徑D=300mm的空氣流量校驗(yàn)裝置，在實(shí)驗(yàn)段處對均速管流量計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。通過對所獲得的仿真數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)：均速管流量計(jì)的流量系數(shù)隨著雷諾數(shù)增加有上升的趨勢，實(shí)驗(yàn)中的變化趨勢比仿真的變化趨勢要大，取壓孔的堵塞對測量精度會有不同程度的影響，其中動壓孔的堵塞影響較大，靜壓孔的影響相對較小。
1 數(shù)值仿真
計(jì)算模型如圖1所示，選擇模擬的大口徑管道直徑D=300mm，使均速管檢測桿充滿管道；三對取壓孔是按照切比雪夫法分布，此法已為ISOTC30所確認(rèn)；阻塞比為8.5%，可忽略檢測桿對管道內(nèi)流速的影響；流量計(jì)前后直管段長度分別為L1=30D，L2=5D，使均速管處的流動是充分發(fā)展湍流；為了研究方便，對均速管流量計(jì)下半段進(jìn)行了孔的標(biāo)記。
各邊界條件為：
入口處：給一常水平速度U，其它兩個方向速度Uy-Uz=0；
出口處：
管壁處：采用無滑移邊界條件，即Ux=Uy=Uz=0
圖1 計(jì)算模型，（a）流量計(jì)布局（b）孔的標(biāo)記
當(dāng)管道達(dá)到充分發(fā)展湍流后，水平方向的速度剖面分布為：；z方向：；y方向：
其中Umax—管道中心處速度；z—管道內(nèi)離管壁的距離；R—管道半徑；指數(shù)n與雷諾數(shù)Re有關(guān)。
計(jì)算時采用FLUENT流體力學(xué)軟件，模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，近壁區(qū)內(nèi)采用壁面函數(shù)法，使用前處理軟件GAMBIT劃分計(jì)算區(qū)域，其中流量計(jì)內(nèi)部計(jì)算域采用較密集的網(wǎng)格，保證了數(shù)值模擬有較高的精確度。仿真時使入口速度在3m/s～12m/s內(nèi)變化，得到壓差并計(jì)算出流量系數(shù)，觀察均速管流量計(jì)流量系數(shù)的變化。由于充分發(fā)展湍流的對稱性，在研究取壓孔堵塞時只取下半部分，入口速度分別為6m/s和12m/s，觀察每個孔堵塞對流量系數(shù)的影響。數(shù)值仿真的氣體密度均采用標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度，即1.205kg/m3。
2 實(shí)驗(yàn)校驗(yàn)裝置
在實(shí)驗(yàn)裝置中，實(shí)驗(yàn)段前后的直管段長度均為20D。采用精度較高的渦輪流量計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)，流量范圍為320m3/h-6500m3/h；校準(zhǔn)流量計(jì)采用子彈頭均速管流量計(jì)，其尺寸和截面形狀與數(shù)值仿真時保持一致；斜流風(fēng)機(jī)可調(diào)節(jié)的最大頻率為50Hz，之間間隔2Hz。實(shí)驗(yàn)時調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)的頻率范圍為14Hz～50Hz，標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)渦輪讀取瞬時流量范圍為765.79m3/h～2976.54m3/h，對應(yīng)管道內(nèi)平均流速范圍為3.16m/s～11.7m/s。
3 管道對稱性研究
數(shù)值仿真時，給定入口速度為18m/s，計(jì)算收斂后取出X-Z截面，如圖2（a）所示，圖中可定性地看出管道內(nèi)部是關(guān)于中心軸對稱的。
實(shí)驗(yàn)中采用皮托管測量管道內(nèi)的流速分布，調(diào)節(jié)變頻器頻率為26Hz，使管道內(nèi)平均流速為5.97m/s，分別測量并分析均速管流量計(jì)實(shí)驗(yàn)段前1D和后2D（D為管道內(nèi)徑）的速度剖面。
實(shí)驗(yàn)條件：介質(zhì)溫度為9.4oC，介質(zhì)濕度為54.3%RH。圖3（b）是實(shí)驗(yàn)段前后管道內(nèi)的流速分布，其中front代表實(shí)驗(yàn)段前1D的流速分布，back代表實(shí)驗(yàn)段后2D的流速分布，z是管道內(nèi)相對于中心軸線的位移。管道截面一點(diǎn)流速V和z在理論上滿足公式：
（1）
其中，是管道中心處的速度，D為管道內(nèi)徑，指數(shù)n與管道內(nèi)的
雷諾數(shù)與關(guān)。
由于皮托管的半徑有2mm，所以圖中各坐標(biāo)z的范圍是-148mm～148mm?？趶綖?00mm且內(nèi)部平均流速為5.97m/s的空氣流動時，管道內(nèi)的雷諾數(shù)為1.2×105，由文獻(xiàn)8可知公式1中的指數(shù)n為7.3。
圖2 管道對稱分析圖
圖2（b）中兩曲線變化趨勢基本一致，說明在實(shí)驗(yàn)段前后的管內(nèi)截面速度分布基本不變；圖中曲線沿管道中心近似對稱，即管道內(nèi)截面流速近似對稱；當(dāng)z=148mm時，充分發(fā)展湍流流速理論數(shù)據(jù)是4.2m/s，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是4.5m/s，它們之間的相對誤差為6.9%，當(dāng)z=-2mm時，管內(nèi)充分發(fā)展湍流的最大理論流速為7.2m/s，實(shí)驗(yàn)最大流速為7.1m/s，相對誤差為1.4%。和理論數(shù)據(jù)相比，用皮托管測量靠近管壁處的實(shí)驗(yàn)流速誤差較大，管道中心部分誤差相對較小。以上分析可得，實(shí)驗(yàn)段處的管內(nèi)流動近似充分發(fā)展湍流，所以實(shí)驗(yàn)段測量才有意義。
4 均速管流量計(jì)流量系數(shù)的變化
在均速管流量計(jì)的模擬仿真中，可分別得到總壓和靜壓，進(jìn)而得到壓差。在實(shí)驗(yàn)測量中，其壓差由微壓差變送器測得。壓差能正確地反映充分發(fā)展管道內(nèi)的平均流速，又由于管道內(nèi)流量處處相等，所以：
（2）
式中：U—管道入口處流速，m/s；K—流量系數(shù)；差壓△P=P總-P靜，Paρ；—空氣密度，kg/m3。
圖3是流量系數(shù)變化的比較結(jié)果。由于受到流量范圍的限制，這里在模擬和實(shí)驗(yàn)共有的流量范圍765.79m3/h～3063.14m3/h之間進(jìn)行比較，對應(yīng)的雷諾數(shù)范圍是0.61´105～2.42´105，速度范圍是3m/s～12m/s。
圖中可看出，兩種情況流量系數(shù)都有上升的趨勢，但實(shí)驗(yàn)中的上升變化幅度要大的多。分別把模擬和實(shí)驗(yàn)的各個數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合成直線，即：
公式中KC和KE分別是仿真和實(shí)驗(yàn)擬合曲線的流量系數(shù)，表1是仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合后的數(shù)據(jù)比較。
圖3 仿真和實(shí)驗(yàn)中流量系數(shù)變化的比較
通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，表中數(shù)值仿真的流量系數(shù)變化在±0.5%以內(nèi)，實(shí)際實(shí)驗(yàn)的流量系數(shù)變化范圍超過了±1.5%，比仿真值大了±1%。在這個雷諾數(shù)范圍內(nèi)，數(shù)值仿真和實(shí)際實(shí)驗(yàn)的流量系數(shù)之間的誤差在2%以內(nèi)，這表明對均速管流量計(jì)進(jìn)行數(shù)值仿真分析是完全可行的。
應(yīng)用公式（4）對圖3中實(shí)際測量的各個流量系數(shù)K進(jìn)行擬合，得到擬合系數(shù)KE，K相對于的誤差為：
（5）
通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，此誤差大部分集中在±0。25%以內(nèi)，最大也沒超過±0。5%。在均速管流量計(jì)實(shí)際的流量測量中，其流量系數(shù)一般是取某一固定值，若采用公式（4）獲得流量系數(shù)，得到的測量誤差將會提高±1%以上。
5 均速管流量計(jì)取壓孔堵塞的研究
對圖1（b）標(biāo)示的各個取壓孔堵塞進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)研究。數(shù)值仿真時使入口速度分別為6m/s和12m/s，密度選擇標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的1.205kg/m3。實(shí)際實(shí)驗(yàn)時調(diào)節(jié)頻率分別為32Hz和40Hz，管道中的平均速度為7.39m/s和9.29m/s，實(shí)驗(yàn)溫度為6.5℃，濕度為66.7%RH，此時空氣密度約為1.2610kg/m3。分別獲得仿真和實(shí)驗(yàn)時均速管流量計(jì)堵塞后的輸出壓差，利用公式（2）可算出堵塞后每種情況的流量系數(shù)，均速管流量計(jì)堵塞后測量誤差的變化可轉(zhuǎn)化為流量系數(shù)的變化。堵塞后的流量系數(shù)KL相對于堵塞前的流量系數(shù)K的誤差為：
（6）
公式（1）和公式（6）結(jié)合，可算出堵塞后流量系數(shù)的變化誤差，如表2所示。
從表中可看出：實(shí)驗(yàn)誤差總體上明顯比模擬誤差大；速度大小對取壓孔堵塞帶來的誤差影響沒有規(guī)律；取壓孔h1、h4和h6堵塞后的實(shí)驗(yàn)誤差和模擬誤差相差不大，取壓孔h2、h3和h5堵塞后的實(shí)驗(yàn)誤差比模擬誤差大了很多。
以上是單個取壓孔堵塞的仿真和試驗(yàn)情況，在實(shí)際使用中均速管可能有多個取壓孔同時堵塞。下面是對幾種典型的情況進(jìn)行試驗(yàn)研究。
實(shí)驗(yàn)條件：管道內(nèi)平均速度為7.39m/s時，介質(zhì)溫度為14.4℃，介質(zhì)濕度為57.0%RH，此時空氣密度約為1.2189。
表3是實(shí)驗(yàn)中多個取壓孔堵塞對測量結(jié)果的影響，相對誤差是相對于堵塞前的流量系數(shù)0.7544的誤差。
從表中可以看出：若靠近管壁的三個取壓孔或靠近管道中心的三個取壓孔同時堵塞，結(jié)果會產(chǎn)生很大的誤差；若取壓孔1和取壓孔3同時堵塞，比它們分別堵塞的誤差要小；若均速管流量計(jì)上半部取壓孔全部堵塞，流量系數(shù)的相對誤差基本不變化，這是因?yàn)楣艿乐械牧魉俜植佳刂行妮S線是對稱的；三個動壓孔全部堵塞帶來的測量誤差，是由靜壓孔引起的。
6 結(jié)束語
本文通過數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)測量對均速管流量計(jì)的測量精度進(jìn)行了研究。分析了不同雷諾數(shù)下均速管流量計(jì)流量系數(shù)的變化情況，并提出了實(shí)驗(yàn)中提高其測量精度的辦法；對取壓孔堵塞的情況進(jìn)行分析，得到了相對于堵塞前的誤差。
（1）實(shí)際實(shí)驗(yàn)時流量系數(shù)的變化范圍比數(shù)值仿真時要大，取壓孔堵塞后的流量系數(shù)相對誤差總體上也比數(shù)值仿真大。
（2）數(shù)值仿真和實(shí)際實(shí)驗(yàn)的流量系數(shù)K隨著Re的增大總體有上升的趨勢，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中如果在取流量系數(shù)K時考慮Re的影響，得到的流量精確度將提高±1%以上。
（3）數(shù)值仿真和實(shí)際實(shí)驗(yàn)時取壓孔的堵塞對測量精度會有不同程度的影響，其中動壓孔的堵塞影響較大，靜壓孔的影響相對較小。研究均速管取壓孔孔堵塞后流量系數(shù)的變化，可以為實(shí)際應(yīng)用中判斷流量計(jì)工作狀態(tài)和進(jìn)行流量修正提供非常重要技術(shù)指導(dǎo)。